এসি সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা

যখন সক্রিয় এবং প্রবর্তক প্রতিরোধের ডিভাইসগুলিকে সিরিজে সংযুক্ত করা হয় (চিত্র 1), তখন সার্কিটের মোট রোধ গাণিতিক সমষ্টি দ্বারা পাওয়া যায় না। যদি আমরা z দ্বারা প্রতিবন্ধকতা নির্দেশ করি, তাহলে সূত্রটি এটি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়:

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, প্রতিবন্ধকতা হল সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল প্রতিরোধের জ্যামিতিক সমষ্টি। সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, যদি r = 30 ওহম এবং XL = 40 ওহম, তাহলে

অর্থাৎ z r + XL = 30 + 40 = 70 ohms এর চেয়ে কম বলে প্রমাণিত হয়েছে।

গণনা সহজ করার জন্য, এটি জেনে রাখা দরকারী যে যদি একটি রোধ (r বা xL) অন্যটিকে 10 বা তার বেশি গুণনীয়ক দ্বারা অতিক্রম করে, তাহলে আপনি নিম্ন প্রতিরোধকে উপেক্ষা করতে পারেন এবং ধরে নিতে পারেন যে z উচ্চতর প্রতিরোধের সমান। ত্রুটি খুব ছোট.

উদাহরণস্বরূপ, যদি r = 1 ওহম এবং xL = 10 ওহম, তাহলে

শুধুমাত্র 0.5% এর একটি ত্রুটি সম্পূর্ণরূপে গ্রহণযোগ্য, যেহেতু r এবং x এর প্রতিরোধগুলি কম নির্ভুলতার সাথে পরিচিত।

তাই যদি

চে

কি যদি

চে

সমান্তরালভাবে সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল প্রতিরোধের সাথে শাখাগুলিকে সংযুক্ত করার সময় (চিত্র 2), সক্রিয় পরিবাহিতা ব্যবহার করে প্রতিবন্ধকতা গণনা করা আরও সুবিধাজনক।

এবং প্রতিক্রিয়াশীল পরিবাহিতা

সার্কিট y এর মোট পরিবাহিতা সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল পরিবাহকের জ্যামিতিক যোগফলের সমান:

এবং সার্কিটের মোট রোধ হল y এর পারস্পরিক,

যদি আমরা প্রতিরোধের পরিপ্রেক্ষিতে পরিবাহিতা প্রকাশ করি, তাহলে নিম্নলিখিত সূত্রটি পাওয়া সহজ:

এই সূত্রটি সুপরিচিত সূত্রের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ

কিন্তু শুধুমাত্র হরটিতে পাটিগণিত নয় বরং শাখা প্রতিরোধের জ্যামিতিক যোগফল রয়েছে।

একটি উদাহরণ. r = 30 He এবং xL = 40 Ohm সহ ডিভাইসগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকলে মোট প্রতিরোধের সন্ধান করুন।

উত্তর.

একটি সমান্তরাল সংযোগের জন্য z গণনা করার সময়, সরলতার জন্য, একটি বড় প্রতিরোধ উপেক্ষা করা যেতে পারে যদি এটি 10 ​​বা তার বেশি একটি ফ্যাক্টর দ্বারা ক্ষুদ্রতমকে অতিক্রম করে। ত্রুটি 0.5% এর বেশি হবে না

ভাত। 1. সক্রিয় এবং প্রবর্তক প্রতিরোধের সাথে সার্কিটের বিভাগগুলির সিরিজ সংযোগ

ভাত। 2. সক্রিয় এবং প্রবর্তক প্রতিরোধের সাথে একটি সার্কিটের বিভাগগুলির সমান্তরাল সংযোগ

অতএব, যদি

চে

কি যদি

চে

জ্যামিতিক সংযোজনের নীতিটি বিকল্প কারেন্ট সার্কিটের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং এমন ক্ষেত্রে যেখানে সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল ভোল্টেজ বা কারেন্ট যোগ করা প্রয়োজন। ডুমুর অনুযায়ী একটি সিরিজ সার্কিট জন্য. 1 ভোল্টেজ যোগ করা হয়:

সমান্তরালভাবে সংযুক্ত হলে (চিত্র 2), স্রোত যোগ করা হয়:

যে ডিভাইসগুলির শুধুমাত্র একটি সক্রিয় প্রতিরোধ বা শুধুমাত্র একটি প্রবর্তক প্রতিরোধ ক্ষমতা সিরিজ বা সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তাহলে রোধ বা পরিবাহিতা এবং সংশ্লিষ্ট ভোল্টেজ বা স্রোত, সেইসাথে সক্রিয় বা প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি যোগ করা গাণিতিকভাবে করা হয়।

যেকোনো এসি সার্কিটের জন্য ওহমের সূত্র নিম্নলিখিত আকারে লেখা যেতে পারে:

যেখানে উপরে দেখানো হিসাবে z হল প্রতিটি সংযোগের জন্য গণনা করা প্রতিবন্ধকতা।

প্রতিটি সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর cosφ সক্রিয় পাওয়ার P এবং মোট S এর অনুপাতের সমান। একটি সিরিজ সংযোগে, এই অনুপাতটি ভোল্টেজ বা প্রতিরোধের অনুপাত দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে:

একটি সমান্তরাল সংযোগের সাথে আমরা পাই:

সক্রিয় এবং প্রবর্তক প্রতিরোধের সাথে একটি সিরিজ এসি সার্কিট ডিজাইন করার জন্য প্রাথমিক সূত্রগুলির উদ্ভব নিম্নরূপ করা যেতে পারে।

একটি সিরিজ সার্কিটের জন্য একটি ভেক্টর ডায়াগ্রাম তৈরি করার সবচেয়ে সহজ উপায় (চিত্র 3)।

ভাত। 3. সক্রিয় এবং প্রবর্তক প্রতিরোধের সাথে একটি সিরিজ সার্কিটের জন্য ভেক্টর ডায়াগ্রাম

এই চিত্রটি বর্তমান ভেক্টর I দেখায়, সক্রিয় বিভাগে ভোল্টেজ ভেক্টর UA ভেক্টর I এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, এবং ভোল্টেজ ভেক্টর UL ইন্ডাকটিভ রেজিস্ট্যান্সে। এই ভোল্টেজ বর্তমানের থেকে 90° এগিয়ে (মনে রাখবেন যে ভেক্টরগুলিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরানো বিবেচনা করা উচিত)। মোট চাপ U হল মোট ভেক্টর, অর্থাৎ UA এবং UL বাহু সহ একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ। অন্য কথায়, U হল কর্ণ এবং UA এবং UL হল একটি সমকোণী ত্রিভুজের পা। এটা যে অনুসরণ করে

এর মানে হল যে সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল বিভাগে ভোল্টেজগুলি জ্যামিতিকভাবে যুক্ত হয়।

সমতার উভয় দিককে I2 দ্বারা ভাগ করলে, আমরা প্রতিরোধের সূত্রটি পাই:

বা