একটি বিকল্প কারেন্ট সার্কিটে ক্যাপাসিটিভ এবং ইনডাকটিভ রেজিস্ট্যান্স

যদি আমরা একটি DC সার্কিটে একটি ক্যাপাসিটর অন্তর্ভুক্ত করি, তাহলে আমরা দেখতে পাই যে এটির অসীম প্রতিরোধ ক্ষমতা রয়েছে কারণ একটি প্রত্যক্ষ কারেন্ট কেবল প্লেটের মধ্যে অস্তরক দিয়ে যেতে পারে না, যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে একটি অস্তরক সরাসরি বৈদ্যুতিক প্রবাহ পরিচালনা করে না।

একটি ক্যাপাসিটর ডিসি সার্কিট ভেঙে দেয়। কিন্তু যদি একই ক্যাপাসিটরকে এখন বিকল্প কারেন্ট সার্কিটে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তাহলে দেখা যাচ্ছে যে এর ক্যাপাসিটর পুরোপুরি ভেঙ্গে যাচ্ছে বলে মনে হচ্ছে না, এটি কেবল বিকল্প হয়ে চার্জ করে, অর্থাৎ বৈদ্যুতিক চার্জ সরে যায় এবং বাহ্যিক সার্কিটে কারেন্ট থাকে। বজায় রাখা

এই ক্ষেত্রে ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে আমরা বলতে পারি যে ক্যাপাসিটরের অভ্যন্তরে বিকল্প পরিবাহী কারেন্ট এখনও বন্ধ রয়েছে, শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে - পক্ষপাত কারেন্ট দ্বারা। এর মানে হল AC সার্কিটের ক্যাপাসিটর এক ধরনের সসীম মান রেজিস্ট্যান্স হিসেবে কাজ করে। এই প্রতিরোধ বলা হয় ক্যাপাসিটিভ.

অনুশীলন দীর্ঘদিন ধরে দেখিয়েছে যে একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিকল্প কারেন্টের পরিমাণ নির্ভর করে সেই পরিবাহীর আকৃতির উপর এবং এর চারপাশের মাধ্যমের চৌম্বকীয় বৈশিষ্ট্যের উপর।একটি সোজা তারের সাথে, কারেন্ট হবে সবচেয়ে বড়, এবং একই তারের যদি অনেকগুলি বাঁক সহ একটি কুণ্ডলীতে ক্ষত হয় তবে কারেন্ট কম হবে।

এবং যদি একই কুণ্ডলীতে একটি ফেরোম্যাগনেটিক কোর প্রবর্তন করা হয় তবে কারেন্ট আরও কমবে। অতএব, তারটি শুধুমাত্র একটি ওহমিক (সক্রিয়) প্রতিরোধের সাথে বিকল্প কারেন্ট সরবরাহ করে না, তারের আবেশের উপর নির্ভর করে একটি অতিরিক্ত প্রতিরোধের সাথেও প্রদান করে। এই প্রতিরোধকে বলা হয় প্রবর্তক.

এর দৈহিক অর্থ হল যে একটি নির্দিষ্ট আবেশের পরিবাহীতে একটি পরিবর্তনশীল কারেন্ট সেই পরিবাহীতে একটি স্ব-ইন্ডাকশনের একটি EMF শুরু করে, যা কারেন্টের পরিবর্তনকে প্রতিরোধ করে, অর্থাৎ কারেন্ট কমাতে থাকে। এটি তারের প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়ানোর সমতুল্য।

এসি সার্কিটে ক্যাপাসিট্যান্স

প্রথমে, ক্যাপাসিটিভ রেজিস্ট্যান্স সম্পর্কে আরও বিস্তারিতভাবে কথা বলা যাক। ধরুন ক্যাপাসিট্যান্স C-এর একটি ক্যাপাসিটর একটি সাইনোসয়েডাল অল্টারনেটিং কারেন্ট সোর্সের সাথে সংযুক্ত, তাহলে এই উৎসের EMF নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা হবে:

আমরা সংযোগকারী তারগুলি জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপকে উপেক্ষা করব, কারণ এটি সাধারণত খুব ছোট হয় এবং প্রয়োজনে আলাদাভাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। আসুন এখন ধরে নিই যে ক্যাপাসিটর প্লেট জুড়ে ভোল্টেজ AC সোর্স ভোল্টেজের সমান। তারপর:

যে কোনো মুহূর্তে, একটি ক্যাপাসিটরের চার্জ তার ক্যাপাসিট্যান্স এবং এর প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজের উপর নির্ভর করে। তারপরে, উপরে উল্লিখিত পরিচিত উত্সটি দেওয়া হলে, আমরা উৎস ভোল্টেজ দ্বারা ক্যাপাসিটর প্লেটে চার্জ খুঁজে পাওয়ার জন্য একটি অভিব্যক্তি পাই:

একটি অসীম সময়ের জন্য ক্যাপাসিটরের চার্জ dq দ্বারা পরিবর্তিত হতে দিন, তারপর একটি কারেন্ট I উৎস থেকে ক্যাপাসিটরের সমান তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে:

বর্তমান প্রশস্ততার মান সমান হবে:

তারপর বর্তমানের জন্য চূড়ান্ত অভিব্যক্তি হবে:

চলুন বর্তমান প্রশস্ততা সূত্রটি নিম্নরূপ পুনরায় লিখি:

এই অনুপাতটি ওহমের সূত্র, যেখানে কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং ক্যাপাসিট্যান্সের গুণফলের পারস্পরিক রোধের ভূমিকা পালন করে এবং এটি আসলে একটি সাইনোসয়েডাল বিকল্প কারেন্ট সার্কিটে একটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স খুঁজে বের করার জন্য একটি অভিব্যক্তি:

এর মানে হল ক্যাপাসিটিভ রেজিস্ট্যান্স কারেন্টের কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি এবং ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। এই নির্ভরতার শারীরিক অর্থ বোঝা সহজ।

AC সার্কিটে ক্যাপাসিটরের ক্যাপ্যাসিট্যান্স যত বেশি হবে এবং সেই সার্কিটে কারেন্টের দিক যত বেশি পরিবর্তিত হবে, শেষ পর্যন্ত প্রতি ইউনিট সময়ে আরও বেশি মোট চার্জ ক্যাপাসিটরকে AC উৎসের সাথে সংযোগকারী তারগুলির ক্রস সেকশনের মাধ্যমে পাস করবে। এর মানে হল যে কারেন্ট ক্যাপাসিট্যান্স এবং কৌণিক কম্পাঙ্কের গুণফলের সমানুপাতিক।

উদাহরণস্বরূপ, 50 Hz ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি সাইনোসয়েডাল বিকল্প কারেন্ট সার্কিটের জন্য 10 মাইক্রোফ্যারাডের বৈদ্যুতিক ক্ষমতা সহ একটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স গণনা করা যাক:

যদি ফ্রিকোয়েন্সি 5000 Hz হয়, তবে একই ক্যাপাসিটরটি প্রায় 3 ওহমের একটি প্রতিরোধ উপস্থাপন করবে।

উপরের সূত্রগুলি থেকে এটি স্পষ্ট যে একটি ক্যাপাসিটর সহ একটি এসি সার্কিটে কারেন্ট এবং ভোল্টেজ সর্বদা বিভিন্ন পর্যায়ে পরিবর্তিত হয়। বর্তমান পর্যায়টি পাই / 2 (90 ডিগ্রি) দ্বারা ভোল্টেজ ফেজকে নেতৃত্ব দেয়। এর মানে হল যে সময়ের মধ্যে সর্বাধিক বর্তমান সর্বদা সর্বাধিক ভোল্টেজের চেয়ে এক চতুর্থাংশ আগে বিদ্যমান থাকে। এইভাবে, ক্যাপাসিটিভ রেজিস্ট্যান্স জুড়ে, কারেন্ট সময়কালের এক চতুর্থাংশ বা পর্যায়ক্রমে 90 ডিগ্রি দ্বারা ভোল্টেজের দিকে নিয়ে যায়।

আসুন এই ঘটনার শারীরিক অর্থ ব্যাখ্যা করি।প্রথম মুহুর্তে, ক্যাপাসিটরটি সম্পূর্ণরূপে নিঃসৃত হয়, তাই এটিতে প্রয়োগ করা সামান্যতম ভোল্টেজ ইতিমধ্যে ক্যাপাসিটরের প্লেটে চার্জগুলিকে সরিয়ে দেয়, একটি কারেন্ট তৈরি করে।

ক্যাপাসিটর চার্জ হওয়ার সাথে সাথে এর প্লেট জুড়ে ভোল্টেজ বৃদ্ধি পায়, এটি চার্জের আরও প্রবাহকে বাধা দেয়, তাই প্লেটগুলিতে প্রয়োগ করা ভোল্টেজের আরও বৃদ্ধি সত্ত্বেও সার্কিটে কারেন্ট হ্রাস পায়।

এর মানে হল যে যদি সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে কারেন্ট সর্বাধিক ছিল, তাহলে ভোল্টেজ যখন এক চতুর্থাংশ সময় পরে সর্বোচ্চে পৌঁছাবে, তখন কারেন্ট পুরোপুরি বন্ধ হয়ে যাবে।

পিরিয়ডের শুরুতে, কারেন্ট সর্বাধিক এবং ভোল্টেজ সর্বনিম্ন এবং বাড়তে শুরু করে, তবে সময়ের এক চতুর্থাংশ পরে, ভোল্টেজ সর্বোচ্চে পৌঁছে যায়, তবে এই সময়ের মধ্যে কারেন্ট ইতিমধ্যে শূন্যে নেমে গেছে। এইভাবে দেখা যাচ্ছে যে ভোল্টেজ সময়ের এক চতুর্থাংশ দ্বারা ভোল্টেজকে নেতৃত্ব দেয়।

এসি প্রবর্তক প্রতিরোধের

এখন ইন্ডাকটিভ রেজিস্ট্যান্সে ফিরে আসি। অনুমান করুন যে একটি বিকল্প সাইনোসয়েডাল কারেন্ট প্রবাহিত হয় আবেশের কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে। এটি এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:

কয়েলে প্রয়োগ করা বিকল্প ভোল্টেজের কারণে বর্তমান। এর মানে হল যে কয়েলে স্ব-ইন্ডাকশনের একটি EMF প্রদর্শিত হবে, যা নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়েছে:

আবার, আমরা EMF উৎসকে কয়েলের সাথে সংযোগকারী তারের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপকে অবহেলা করি। তাদের ওমিক প্রতিরোধ ক্ষমতা খুবই কম।

যেকোন মুহূর্তে কয়েলে প্রয়োগ করা বিকল্প ভোল্টেজটিকে সম্পূর্ণরূপে ভারসাম্যপূর্ণ স্ব-ইন্ডাকশনের EMF দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হতে দিন যা এর সমান মাত্রায় কিন্তু দিক থেকে বিপরীত:

তাহলে আমাদের লেখার অধিকার আছে:

যেহেতু কয়েলে প্রয়োগ করা ভোল্টেজের প্রশস্ততা হল:

আমরা পেতে:

আসুন সর্বাধিক কারেন্টকে নিম্নরূপ প্রকাশ করি:

এই অভিব্যক্তিটি মূলত ওহমের সূত্র। ইন্ডাকট্যান্স এবং কৌণিক কম্পাঙ্কের গুণফলের সমান একটি পরিমাণ এখানে প্রতিরোধের ভূমিকা পালন করে এবং এটি আবেশকের প্রবর্তক রোধ ছাড়া আর কিছুই নয়:

সুতরাং, প্রবর্তক রোধ কয়েলের আবেশ এবং সেই কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে বিকল্প কারেন্টের কৌণিক কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক।

এটি এই কারণে যে উৎস ভোল্টেজের উপর স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফের প্রভাবের কারণে ইনডাকটিভ রেজিস্ট্যান্স হয়, - স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফ কারেন্ট কমাতে থাকে এবং তাই সার্কিটে প্রতিরোধ আনে। স্ব-ইন্ডাকশনের emf-এর মাত্রা, যা জানা যায়, কয়েলের আবেশ এবং এর মাধ্যমে প্রবাহের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক।

উদাহরণস্বরূপ, আসুন 1 H এর আবেশ সহ একটি কয়েলের প্রবর্তক প্রতিরোধের গণনা করি, যা 50 Hz এর বর্তমান ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি সার্কিটে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

যদি বলের ফ্রিকোয়েন্সি 5000 Hz হয়, তাহলে একই কয়েলের রোধ প্রায় 31,400 ohms হবে। মনে রাখবেন যে কয়েলের তারের ওমিক প্রতিরোধ সাধারণত কয়েক ওহম হয়।

উপরের সূত্রগুলি থেকে, এটা স্পষ্ট যে কয়েলের মাধ্যমে কারেন্টের পরিবর্তন এবং এতে ভোল্টেজ বিভিন্ন পর্যায়ে ঘটে এবং কারেন্টের ফেজ সবসময় পাই / 2 এ ভোল্টেজের ফেজ থেকে কম হয়। তাই, সর্বাধিক কারেন্ট সর্বাধিক চাপের সূত্রপাতের এক চতুর্থাংশ পরে ঘটে।

ইন্ডাকটিভ রেজিস্ট্যান্সে, স্ব-প্ররোচিত ইএমএফের ব্রেকিং প্রভাবের কারণে কারেন্ট ভোল্টেজকে 90 ডিগ্রি পিছিয়ে দেয়, যা কারেন্টকে পরিবর্তন হতে বাধা দেয় (বৃদ্ধি ও হ্রাস উভয়ই), তাই কয়েলের সাথে সার্কিটে সর্বাধিক কারেন্ট পরিলক্ষিত হয়। সর্বোচ্চ ভোল্টেজের চেয়ে।

কয়েল এবং ক্যাপাসিটরের সম্মিলিত ক্রিয়া

আপনি যদি একটি বিকল্প কারেন্ট সার্কিটের সাথে সিরিজে একটি ক্যাপাসিটরের সাথে একটি কুণ্ডলী সংযুক্ত করেন, তাহলে কয়েল ভোল্টেজ ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজকে অর্ধেক সময়ের মধ্যে, অর্থাৎ ফেজে 180 ডিগ্রি এগিয়ে দেবে।

ক্যাপাসিটিভ এবং ইনডাকটিভ রেজিস্ট্যান্স বলা হয় বিক্রিয়াক… সক্রিয় প্রতিরোধের মতো প্রতিক্রিয়াশীল প্রতিরোধে শক্তি ব্যয় হয় না। ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত শক্তি পর্যায়ক্রমে উৎসে ফিরে আসে যখন ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র অদৃশ্য হয়ে যায়।

এটি একটি কুণ্ডলীর ক্ষেত্রেও একই: কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্রটি বর্তমানের দ্বারা তৈরি হয়, এতে শক্তি এক চতুর্থাংশ সময়কালে জমা হয় এবং সময়ের পরবর্তী ত্রৈমাসিকে এটি উত্সে ফিরে আসে। এই নিবন্ধে, আমরা সাইনোসয়েডাল বিকল্প কারেন্ট সম্পর্কে কথা বলেছি, যার জন্য এই নিয়মগুলি কঠোরভাবে অনুসরণ করা হয়।

এসি সাইনোসয়েডাল সার্কিটে, কোরড ইন্ডাক্টর বলা হয় শ্বাসরুদ্ধকরঐতিহ্যগতভাবে বর্তমান সীমিত জন্য ব্যবহৃত হয়. রিওস্ট্যাটগুলির উপর তাদের সুবিধা হল যে শক্তি তাপ হিসাবে বিপুল পরিমাণে বিলুপ্ত হয় না।