বর্তমান এবং ভোল্টেজের RMS মান
পর্যায়ক্রমে সাইনোসয়েডাল কারেন্টের সময়কালে বিভিন্ন তাত্ক্ষণিক মান রয়েছে। প্রশ্ন আসা স্বাভাবিক যে, সার্কিটে অন্তর্ভুক্ত অ্যামিটার দিয়ে কারেন্টের কী মান মাপা হবে?
বিকল্প বর্তমান সার্কিট গণনা করার সময়, সেইসাথে বৈদ্যুতিক পরিমাপ, স্রোত এবং ভোল্টেজগুলির তাত্ক্ষণিক বা প্রশস্ততা মানগুলি ব্যবহার করা অসুবিধাজনক এবং একটি সময়কাল ধরে তাদের গড় মান শূন্য। উপরন্তু, পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত কারেন্টের বৈদ্যুতিক প্রভাব (নিঃসৃত তাপের পরিমাণ, নিখুঁত অপারেশন ইত্যাদি) এই কারেন্টের প্রশস্ততা দ্বারা অনুমান করা যায় না।
সবচেয়ে সুবিধাজনক ছিল কারেন্ট এবং ভোল্টেজের তথাকথিত কার্যকরী মানের ধারণাগুলির প্রবর্তন... এই ধারণাগুলি কারেন্টের তাপীয় (বা যান্ত্রিক) কর্মের উপর ভিত্তি করে তৈরি, যা তার দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে না।
অল্টারনেটিং কারেন্টের রুট গড় বর্গাকার মান - এটি হল প্রত্যক্ষ কারেন্টের মান যেখানে অল্টারনেটিং কারেন্ট চলাকালীন কন্ডাকটরে পর্যায়ক্রমে একই পরিমাণ তাপ নির্গত হয়।
গৃহীত কর্ম মূল্যায়ন বিবর্তিত বিদ্যুৎ, আমরা সরাসরি কারেন্টের তাপীয় প্রভাবের সাথে এর ক্রিয়াগুলির তুলনা করব।
DC শক্তি P A রোধ r এর মধ্য দিয়ে যাবে P = P2r।
AC পাওয়ারকে সমগ্র সময়ের জন্য তাত্ক্ষণিক শক্তি Az2r-এর গড় প্রভাব বা একই সময়ের জন্য (I am x sinωT)2 NS r গড় হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
পিরিয়ডের জন্য t2-এর গড় মান হল M। প্রত্যক্ষ প্রবাহের শক্তি এবং বিকল্প কারেন্টের শক্তিকে সমান করে, আমাদের আছে: Az2r = Mr -n, যেখান থেকে Az = √M,
I রাশিটিকে বিকল্প কারেন্টের কার্যকরী মান বলা হয়।
পর্যায়ক্রমে i2-এর গড় মান নিম্নরূপ নির্ধারিত হয়।
আসুন একটি সাইনোসয়েডাল কারেন্ট বক্ররেখা তৈরি করি। প্রতিটি তাত্ক্ষণিক বর্তমান মান বর্গ করে, আমরা একটি P বনাম সময় বক্ররেখা পাই।
AC rms মান
এই বক্ররেখার উভয় অংশই অনুভূমিক অক্ষের উপরে অবস্থিত, যেহেতু সময়কালের দ্বিতীয়ার্ধে ঋণাত্মক স্রোত (-i) যখন বর্গ করা হয় তখন ধনাত্মক মান দেয়।
বেস টি এবং বক্ররেখা i2 এবং অনুভূমিক অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ এলাকার সমান ক্ষেত্রফল সহ একটি আয়তক্ষেত্র তৈরি করুন। আয়তক্ষেত্র M এর উচ্চতা সময়ের জন্য P-এর গড় মানের সাথে মিলবে। এই সময়ের মান, উচ্চতর গণিত ব্যবহার করে গণনা করা হবে, 1/2 I2m এর সমান হবে... অতএব, M. = 1/2 I2m
যেহেতু rms মান Im বিকল্প কারেন্ট হল Im = √M তারপর অবশেষে I = Im / √2
একইভাবে, U এবং E ভোল্টেজের জন্য rms এবং প্রশস্ততা মানের মধ্যে সম্পর্কটির ফর্ম রয়েছে:
U = Um / √2E = Em / √2
ভেরিয়েবলের কার্যকরী মানগুলি সাবস্ক্রিপ্ট ছাড়া বড় অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয় (I, U, E)।
উপরের উপর ভিত্তি করে, আমরা বলতে পারি যে একটি বিকল্প কারেন্টের কার্যকরী মান এমন একটি প্রত্যক্ষ কারেন্টের সমান, যা বিকল্প কারেন্টের মতো একই প্রতিরোধের মধ্য দিয়ে একই সময়ে একই পরিমাণ শক্তি নির্গত করে।
বৈদ্যুতিক পরিমাপ যন্ত্র (অ্যামিটার, ভোল্টমিটার) বিকল্প কারেন্ট সার্কিটে অন্তর্ভুক্ত কারেন্ট বা ভোল্টেজের কার্যকর মান নির্দেশ করে।
ভেক্টর ডায়াগ্রাম তৈরি করার সময়, প্রশস্ততা নয়, ভেক্টরগুলির কার্যকর মানগুলি স্থগিত করা আরও সুবিধাজনক। এর জন্য, ভেক্টরগুলির দৈর্ঘ্য একবার √2 দ্বারা হ্রাস করা হয়। এটি ডায়াগ্রামে ভেক্টরের অবস্থান পরিবর্তন করে না।