ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সের গণনা

ক্যাপাসিট্যান্স C হল ক্যাপাসিটরের অ্যাম্পিয়ার-সেকেন্ডে বিদ্যুতের Q পরিমাণ বা পেন্ডেন্টে চার্জ Q গ্রহণ করার (সঞ্চয় এবং ধরে রাখার) ক্ষমতা। আপনি যদি একটি বডিকে বলেন, যেমন একটি বল, একটি বৈদ্যুতিক চার্জ (বিদ্যুতের পরিমাণ) Q, তাহলে এই দেহ এবং মাটির মধ্যে সংযুক্ত একটি ইলেক্ট্রোস্কোপ একটি ভোল্টেজ U (চিত্র 1) দেখাবে। এই ভোল্টেজ চার্জের সমানুপাতিক এবং শরীরের আকার এবং আকারের উপরও নির্ভর করে।

চার্জ Q এবং ভোল্টেজ U এর মধ্যে সম্পর্ক Q = C ∙ U সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

সমানুপাতিকতার ধ্রুবক C কে শরীরের ক্যাপাসিট্যান্স বলা হয়। শরীরের একটি বলের আকৃতি থাকলে, শরীরের ক্যাপাসিট্যান্স বল r এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক হয়।

ভাত। 1.

ক্যাপাসিট্যান্স পরিমাপের একক হল ফ্যারাড (F)।

শরীরের একটি ক্যাপাসিট্যান্স 1 F থাকে যখন 1 k চার্জ এটি এবং মাটির মধ্যে 1 V এর ভোল্টেজ তৈরি করে। ফ্যারাড পরিমাপের একটি খুব বড় একক, তাই অনুশীলনে ছোট একক ব্যবহার করা হয়: মাইক্রোফ্যারাড (μF), ন্যানোফ্যারাড (এনএফ) এবং পিকোফরাড (পিএফ)...

এই ইউনিটগুলি নিম্নলিখিত অনুপাত দ্বারা সম্পর্কিত: 1 Ф = 10 ^ 6 μF; 1 μF = 10 ^ 6 pF; 1 nF = 10^3 pF।

1 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বলের ক্যাপাসিট্যান্স হল 1.1 pF।

শুধুমাত্র একটি বিচ্ছিন্ন শরীরই চার্জ জমা করতে পারে না, ক্যাপাসিটর নামে একটি বিশেষ যন্ত্রও তৈরি করতে পারে। একটি ক্যাপাসিটর দুটি বা ততোধিক প্লেট (প্লেট) নিয়ে গঠিত যা একটি অস্তরক (ইনসুলেশন) দ্বারা পৃথক করা হয়।

ডুমুরে। 2 একটি ক্যাপাসিটরের সাথে সংযুক্ত একটি DC উত্স সহ একটি সার্কিট দেখায়। সুইচ অন করা হলে, ক্যাপাসিটরের ডান প্লেটে একটি ধনাত্মক চার্জ +Q এবং বাম প্লেটে একটি ঋণাত্মক চার্জ -Q তৈরি হয়। সময় ক্যাপাসিটরের চার্জ সার্কিটের মধ্য দিয়ে একটি কারেন্ট প্রবাহিত হয়, যা চার্জিং শেষ হওয়ার পরে বন্ধ হয়ে যায়; তাহলে ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ e এর সমান হবে। ইত্যাদি c. উৎস U. ক্যাপাসিটরের প্লেটের চার্জ, ভোল্টেজ এবং ক্যাপাসিট্যান্স অনুপাত Q = C ∙ U দ্বারা সম্পর্কিত। এই ক্ষেত্রে, ক্যাপাসিটরের অস্তরক-এ একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র তৈরি হয়।

ভাত। 2.

এয়ার ডাইইলেক্ট্রিক সহ একটি ক্যাপাসিটরের ক্ষমতা C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে, যেখানে S হল একটি প্লেটের ক্ষেত্রফল, cm2; d হল প্লেটগুলির মধ্যে দূরত্ব, সেমি; C হল ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স, pF।

n প্লেট (চিত্র 3) সমন্বিত একটি ক্যাপাসিটরের ক্ষমতা সমান: C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF।

ভাত। 3.

যদি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি অন্য একটি অস্তরক দ্বারা পূর্ণ হয়, উদাহরণস্বরূপ কাগজ, ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স ε এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা বৃদ্ধি পাবে। যখন কাগজের নিরোধক ব্যবহার করা হয়, তখন ক্ষমতা 3 গুণ বৃদ্ধি পাবে, মাইকা নিরোধক - 5-8 বার, কাচের সাথে - 7 বার, ইত্যাদি। ε-এর মানকে বলা হয় অস্তরক-এর অস্তরক ধ্রুবক।

অস্তরক ধ্রুবক ε (এপসিলন) সহ একটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ধারণের জন্য সাধারণ সূত্র হল: C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF।

এই সূত্রটি রেডিওর জন্য ছোট পরিবর্তনশীল ক্যাপাসিটার গণনার জন্য দরকারী।একই সূত্রটি এইভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d, যেখানে ε_0 হল অস্তরক ধ্রুবক বা ভ্যাকুয়ামের অস্তরক ধ্রুবক (ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F/m); ε হল অস্তরক এর অস্তরক ধ্রুবক।

এই সূত্রে, মাত্রাগুলি মিটারে প্রতিস্থাপিত হয় এবং ক্যাপাসিট্যান্স ফ্যারাডে প্রাপ্ত হয়।

উদাহরন স্বরুপ

1. পৃথিবী গ্রহের ধারণক্ষমতা কত, যার ব্যাসার্ধ r = 6378 কিমি?

যেহেতু 1 সেমি ব্যাসার্ধের একটি গোলকের ক্যাপাসিট্যান্স 1.11 pF এর সমান, পৃথিবীর ক্যাপাসিট্যান্স হল: C = 637.8 ∙ 10^6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708. (একটি বলের ক্ষমতা আমাদের গ্রহের আকার অপেক্ষাকৃত ছোট। ছোট আকারের ইলেক্ট্রোলাইটিক ক্যাপাসিটারের এই ক্ষমতা থাকে)।

2. দুটি প্লেট সমন্বিত একটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ধারণ করুন, যার প্রতিটির একটি ক্ষেত্রফল S = 120 cm2 আছে।

প্লেটগুলি d = 0.5 সেমি, C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 পিএফ ...

3. পূর্ববর্তী উদাহরণে প্রদত্ত তথ্যের সাহায্যে ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ধারণ করুন, যদি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি একটি ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবক ε = 4, গ্লাস (ε = 7), বৈদ্যুতিক কার্ডবোর্ড (ε = 2) সহ মোমের কাগজ দিয়ে ভরা হয়। , মাইকা (ε = 8)।

একটি মোমের কাগজের ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF আছে।

একটি গ্লাস ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স হল C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF।

কার্ডবোর্ড ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স হল C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF।

মাইকা ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স হল C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF।

4. যদি প্লেটের মধ্যে দূরত্ব 0.06 সেমি (চিত্র 149) হয় তবে 20 সেমি 2 এর ক্ষেত্রফল সহ 20টি প্লেট সমন্বিত একটি রেডিও রিসিভারের জন্য একটি এয়ার রোটারি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স কত?

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF।

চিত্রে দেখানো ক্যাপাসিটর।3, দুটি প্লেট সহ পৃথক সহজতম ক্যাপাসিটর রয়েছে, যার সংখ্যা n-1 এর সমান।

5. ক্যাপাসিট্যান্স C = 2 μF এর একটি কাগজের ক্যাপাসিটর টিনফয়েল C এর দুটি স্ট্রিপ এবং একটি ডাইলেকট্রিক ধ্রুবক ε = 6 সহ মোম কাগজ B দিয়ে তৈরি একটি ডাইলেকট্রিকের দুটি স্ট্রিপ নিয়ে গঠিত। মোম কাগজের পুরুত্ব d = 0.1 মিমি। ভাঁজ করা স্ট্রিপগুলি গুটিয়ে নেওয়া হয়, সীসাগুলি ইস্পাত প্লেট থেকে তৈরি করা হয়। কনডেনসার স্টিলের স্ট্রিপের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন যদি এর প্রস্থ 4 সেমি হয় (চিত্র 4)।

ভাত। 4.

প্রথমে, আমরা C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 সূত্র দ্বারা একটি স্ট্রিপের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করি, যেখান থেকে S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 cm2।

প্রতিটি স্ট্রিপের দৈর্ঘ্য l = 37680/4 = 9420 সেমি = 94.2 মি।