অতিরিক্ত প্রতিরোধের গণনা
ধারণা এবং সূত্র
যদি ভোক্তাকে এটির জন্য ডিজাইন করা হয়েছে তার চেয়ে বেশি ভোল্টেজে চালু করতে হয়, তবে তারা এটির সাথে অতিরিক্ত প্রতিরোধ rd (চিত্র 1) সিরিজে চালু করা হয়। অতিরিক্ত প্রতিরোধের সৃষ্টি করে ভোল্টেজ ড্রপ Ud, যা ব্যবহারকারীর ভোল্টেজকে প্রয়োজনীয় মান পর্যন্ত কমিয়ে দেয়।
উৎস ভোল্টেজ গ্রাহক ভোল্টেজ এবং অতিরিক্ত প্রতিরোধের সমষ্টির সমান: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.
এই সমীকরণ থেকে প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত প্রতিরোধ নির্ধারণ করা সম্ভব: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I।
একটি অতিরিক্ত প্রতিরোধের ব্যবহার করে ভোল্টেজ হ্রাস করা অর্থহীন, কারণ প্রতিরোধের মধ্যে বৈদ্যুতিক শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়।
ভাত। 1. অতিরিক্ত প্রতিরোধ
উদাহরন স্বরুপ
1. একটি চাপ বাতি (চিত্র 2) একটি চাপ ভোল্টেজে একটি কারেন্ট I = 4 A গ্রাস করে Ul = 45 V। যদি DC সরবরাহ ভোল্টেজ U = 110 V হয় তবে বাতির সাথে সিরিজে কোন প্রতিরোধের সংযোগ করা উচিত?
ভাত। 2.
ডুমুরে।2 গ্রাফাইট ইলেক্ট্রোড এবং অতিরিক্ত প্রতিরোধের অন্তর্ভুক্তির একটি ডায়াগ্রাম দেখায়, সেইসাথে রেজিস্ট্যান্স এবং আর্ক ল্যাম্পের উপাধি সহ একটি সরলীকৃত চিত্র দেখায়।
বর্তমান I = 4 A ল্যাম্পের মধ্য দিয়ে যাওয়া এবং অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্স rd চাপ Ul = 45 V জুড়ে একটি দরকারী ভোল্টেজ ড্রপ তৈরি করবে এবং অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্সের মাধ্যমে একটি ভোল্টেজ ড্রপ Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V।
অতিরিক্ত রোধ rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 ওহম।
2. 140 V এর অপারেটিং ভোল্টেজ এবং 2 A এর কারেন্ট সহ একটি পারদ বাতি একটি অতিরিক্ত প্রতিরোধের মাধ্যমে একটি 220 V নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত থাকে, যার মান অবশ্যই গণনা করা উচিত (চিত্র 3)।
ভাত। 3.
নেটওয়ার্কের ভোল্টেজ অতিরিক্ত প্রতিরোধের এবং পারদ বাতিতে ভোল্টেজ ড্রপের সমষ্টির সমান:
উ=উদ+উল;
220 = I ∙ rd + 140;
2 ∙ rd = 220-140 = 80;
rd = 80/2 = 40 ওহম।
অতিরিক্ত প্রতিরোধের সাথে, ভোল্টেজ তখনই কমে যায় যখন এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হয়। যখন এটি সুইচ করা হয়, তখন সম্পূর্ণ মেইন ভোল্টেজ বাতিতে নেমে যায়, যেহেতু এই ক্ষেত্রে কারেন্ট ছোট। অতিরিক্ত প্রতিরোধের জুড়ে কারেন্ট এবং ভোল্টেজ ড্রপ ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়।
3. 105 V এর অপারেটিং ভোল্টেজ এবং 0.4 A এর একটি কারেন্ট সহ একটি 40 W গ্যাস ডিসচার্জ ল্যাম্প একটি 220 V নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত। অতিরিক্ত প্রতিরোধের rd (চিত্র 4) এর মান গণনা করুন।
অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্স অবশ্যই মেইন ভোল্টেজ U কে ল্যাম্প উলের অপারেটিং ভোল্টেজ থেকে কমাতে হবে।
ভাত। 4.
বাতি জ্বালানোর জন্য প্রথমে 220 V এর একটি মেইন ভোল্টেজ প্রয়োজন।
উ=উদ+উল;
Ud = 220-105 = 115 V;
rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 ওহম।
প্রতিরোধের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপের ফলে বৈদ্যুতিক শক্তির ক্ষতি হয়, যা তাপে রূপান্তরিত হয়।বিকল্প কারেন্টে, অতিরিক্ত প্রতিরোধের পরিবর্তে একটি চোক ব্যবহার করা হয়, যা অনেক বেশি লাভজনক।
4. ভোল্টেজ Uc = 110 V এবং পাওয়ার 170 W এর জন্য পরিকল্পিত একটি ভ্যাকুয়াম ক্লিনার অবশ্যই U = 220 V তে কাজ করবে৷ অতিরিক্ত প্রতিরোধের কী হওয়া উচিত?
ডুমুরে। 5 একটি ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের একটি স্কেচ এবং পরিকল্পিত চিত্র দেখায়, ফ্যান এবং অতিরিক্ত প্রতিরোধের সাথে মোটর ডি দেখায়।
সরবরাহ ভোল্টেজ মোটর এবং অতিরিক্ত প্রতিরোধের মধ্যে অর্ধেক ভাগ করা হয় যাতে মোটর 110V আছে।
উ = Udv + Ud;
U = Udv + I ∙ rd;
220 = 110 + I ∙ rd.
আমরা ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের ডেটা অনুসারে বর্তমান গণনা করি:
I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 ওহম।
ভাত। 5.
5. 220 V ভোল্টেজ এবং 12 A এর কারেন্টের জন্য ডিসি মোটর আছে অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ rv = 0.2 ohms. প্রতিরোধ কি হওয়া উচিত রিওস্ট্যাট শুরুযাতে স্টার্ট-আপে ইনরাশ কারেন্ট 18 A (চিত্র 6) এর বেশি না হয়?
ভাত। 6.
আপনি যদি প্রতিরোধ শুরু না করে মোটরটিকে সরাসরি নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত করেন, তাহলে মোটরের প্রারম্ভিক বর্তমানের একটি অগ্রহণযোগ্য মান থাকবে Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A।
অতএব, মোটর চালু করার জন্য, এই কারেন্টকে প্রায় I = 1.5 ∙ ইঞ্চি কমাতে হবে। মোটরটির স্বাভাবিক ক্রিয়াকলাপের সময়, রিওস্ট্যাটটি শর্ট সার্কিট হয় (মোটরটি 5 অবস্থানে থাকে), যেহেতু মোটর নিজেই তৈরি করে। একটি ভোল্টেজ মেইন ভোল্টেজের বিরুদ্ধে নির্দেশিত; অতএব, নামমাত্র মোটর কারেন্টের একটি অপেক্ষাকৃত ছোট মান রয়েছে (ইন = 12 এ)।
শুরু করার সময়, কারেন্ট শুধুমাত্র প্রারম্ভিক রিওস্ট্যাট এবং মোটরের অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের দ্বারা সীমাবদ্ধ: I = U / (rd + rv);
18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 ওহম।
6.ভোল্টমিটারের একটি পরিমাপ পরিসীমা Uv = 10 V এবং এর প্রতিরোধের rv = 100 ওহম। 250 V (চিত্র 7) পর্যন্ত ভোল্টেজ পরিমাপ করার জন্য ভোল্টমিটারের জন্য অতিরিক্ত রোধ rd কত হওয়া উচিত?
ভাত। 7.
ভোল্টমিটারের পরিমাপ পরিসীমা বৃদ্ধি করা হয় যখন সিরিজের অতিরিক্ত প্রতিরোধ অন্তর্ভুক্ত করা হয়। পরিমাপ করা ভোল্টেজ U দুটি ভোল্টেজে বিভক্ত: প্রতিরোধ Ud জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ এবং ভোল্টমিটার Uv এর টার্মিনালের ভোল্টেজ (চিত্র 8):
ভাত। আট
U = Ud + Uv;
250 V = Ud + 10 B.
তীরটির সম্পূর্ণ বিচ্যুতি সহ ডিভাইসের মধ্য দিয়ে যাওয়া কারেন্ট সমান হবে: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A।
250 V এর ভোল্টেজ পরিমাপ করার সময় একই কারেন্ট ভোল্টমিটারের মধ্য দিয়ে যাওয়া উচিত (অতিরিক্ত প্রতিরোধের অন্তর্ভুক্ত)।
তারপর 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;
Iv ∙ rd = 250-10 = 240V।
অতিরিক্ত প্রতিরোধ rd = 240 / 0.1 = 2400 ওহম।
যেকোন অতিরিক্ত প্রতিরোধের সাথে, ভোল্টমিটারের সূঁচের বিচ্যুতি সর্বাধিক হবে যখন ভোল্টমিটার ভোল্টেজ 10 V হয়, তবে অতিরিক্ত প্রতিরোধের ভিত্তিতে এর স্কেলটি ক্রমাঙ্কিত হয়।
আমাদের ক্ষেত্রে, তীরের সর্বাধিক বিচ্যুতি 250 V এর একটি বিভাগের সাথে মিলিত হওয়া উচিত।
সাধারণভাবে, ভোল্টমিটারের পরিসীমা লাভ হবে:
n = U / Uv, অথবা n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;
n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);
rv ∙ (n-1) = rd;
rd = (n-1) ∙ rv.
7. ভোল্টমিটারের অভ্যন্তরীণ রেজিস্ট্যান্স হল 80 ওহম যার পরিমাপ পরিমাপ 30 V। অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্স rd-এর প্রয়োজনীয় মান গণনা করুন যাতে ভোল্টমিটার 360 V এর ভোল্টেজ পরিমাপ করতে পারে।
পূর্ববর্তী গণনায় প্রাপ্ত সূত্র অনুসারে, অতিরিক্ত রোধ হল: rd = (n-1) ∙ rv,
যেখানে ব্যাপ্তি লাভ n = 360/30 = 12।
অতএব,
rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ওহমস।
নতুন 360 V পরিমাপের সীমার জন্য অতিরিক্ত প্রতিরোধের rd হবে 880 ওহম।