ডিসি পাওয়ার সাপ্লাই

সংজ্ঞা এবং সূত্র

শক্তি হল সময়ের প্রতি ইউনিটের কাজ। বৈদ্যুতিক শক্তি কারেন্ট এবং ভোল্টেজের গুণফলের সমান: P = U ∙ I. অন্যান্য শক্তি সূত্রগুলি এখান থেকে নেওয়া যেতে পারে:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r।

আমরা সূত্রে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের পরিমাপের একক প্রতিস্থাপন করে শক্তির পরিমাপের একক পাই:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA।

1 VA এর সমান বৈদ্যুতিক শক্তির পরিমাপের একককে ওয়াট (W) বলে। ভোল্ট-অ্যাম্পিয়ার (VA) নামটি AC প্রকৌশলে ব্যবহৃত হয়, তবে শুধুমাত্র আপাত এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি পরিমাপ করতে।

বৈদ্যুতিক এবং যান্ত্রিক শক্তি পরিমাপের জন্য ইউনিটগুলি নিম্নলিখিত সংযোগগুলির দ্বারা সংযুক্ত রয়েছে:

1 W = 1 / 9.81 kg • m/s ≈1 / 10 kg • m/s;

1 কেজি • m/s = 9.81 W ≈10 W;

1 এইচপি = 75 kg • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/sec = 1.36 hp

আপনি যদি অনিবার্য শক্তির ক্ষয়ক্ষতি বিবেচনা না করেন, তাহলে একটি 1 কিলোওয়াট মোটর প্রতি সেকেন্ডে 102 লিটার জল 1 মিটার উচ্চতায় বা 10.2 লিটার জল 10 মিটার উচ্চতায় পাম্প করতে পারে।

বৈদ্যুতিক শক্তি একটি ওয়াটমিটার দিয়ে পরিমাপ করা হয়.

উদাহরন স্বরুপ

1. 500 W এর শক্তি এবং 220 V এর ভোল্টেজ সহ একটি বৈদ্যুতিক চুল্লির গরম করার উপাদানটি উচ্চ প্রতিরোধের তার দিয়ে তৈরি।উপাদানটির রোধ এবং এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট গণনা করুন (চিত্র 1)।

আমরা বৈদ্যুতিক শক্তি P = U ∙ I এর সূত্র দ্বারা তড়িৎপ্রবাহ খুঁজে পাই,

যেখান থেকে I = P/U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

প্রতিরোধ একটি ভিন্ন শক্তি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: P = U^2 / r,

যেখানে r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 ওহম।

ভাত। 1.

2. 3 A এর কারেন্ট এবং 500 W শক্তিতে প্লেটে সর্পিল (চিত্র 2) এর কি প্রতিরোধ ক্ষমতা থাকা উচিত?

ভাত। 2.

এই ক্ষেত্রে, আরেকটি পাওয়ার সূত্র প্রয়োগ করুন: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

অতএব r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ohms।

3. কোন শক্তিকে r = 100 ওহম প্রতিরোধের সাথে তাপে রূপান্তরিত করা হয়, যা একটি ভোল্টেজ U = 220 V (চিত্র 3) সহ একটি নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত থাকে?

P = U^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

ভাত। 3.

4. ডুমুরের চিত্রে। 4 অ্যামিমিটার বর্তমান I = 2 A দেখায়। ব্যবহারকারীর রোধ এবং ভোল্টেজ U = 220 V সহ একটি নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত থাকাকালীন r = 100 ওহম প্রতিরোধে ব্যবহৃত বৈদ্যুতিক শক্তি গণনা করুন।

ভাত। 4.

r = U/I = 220/2 = 110 ওহম;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, অথবা P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W।

5. বাতিটি শুধুমাত্র 24 V এর নামমাত্র ভোল্টেজ দেখায়। বাতির বাকি ডেটা নির্ধারণ করতে, আমরা ডুমুরে দেখানো সার্কিটটিকে একত্রিত করি। 5. রিওস্ট্যাটের সাথে কারেন্টকে সামঞ্জস্য করুন যাতে ল্যাম্প টার্মিনালের সাথে সংযুক্ত ভোল্টমিটারটি ভোল্টেজ দেখায় Ul = 24 V। অ্যামিটারটি কারেন্ট দেখায় I = 1.46 A। বাতির কী শক্তি এবং প্রতিরোধের আছে এবং কী ভোল্টেজ এবং পাওয়ার লস হয় রিওস্ট্যাটে?

ভাত। 5.

বাতির শক্তি P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

এর রোধ হল rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms।

রিওস্ট্যাট ভোল্টেজ ড্রপ Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V।

রিওস্ট্যাটে পাওয়ার লস Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W।

6. বৈদ্যুতিক চুল্লির প্লেটে, এর নামমাত্র ডেটা নির্দেশিত হয় (P = 10 kW; U = 220 V)।

চুল্লিটি কী প্রতিরোধের তা নির্ধারণ করুন এবং অপারেশন চলাকালীন কোন কারেন্ট এর মধ্য দিয়ে যায় P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 ওহমস; I = P/U = 10000/220 = 45.45 A.

ভাত। 6.

7. জেনারেটরের টার্মিনালে U ভোল্টেজ কত, যদি 110 A এর কারেন্টে এর শক্তি 12 kW হয় (চিত্র 7)?

যেহেতু P = U ∙ I, তাহলে U = P/I = 12000/110 = 109 V।

ভাত। 7.

8. ডুমুরের চিত্রে। 8 ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বর্তমান সুরক্ষার অপারেশন দেখায়। একটি নির্দিষ্ট কারেন্ট EM-এ, স্প্রিং P দ্বারা ধারণ করা ইলেক্ট্রোম্যাগনেট আর্মেচারকে আকর্ষণ করবে, K-এর পরিচিতি খুলবে এবং কারেন্ট সার্কিট ভেঙে দেবে। আমাদের উদাহরণে, বর্তমান সুরক্ষা বর্তমান I≥2 A-তে বর্তমান সার্কিটকে বাধা দেয়। একটি মেইন ভোল্টেজ U = 220 V এ একই সময়ে কতগুলি 25 W ল্যাম্প চালু করা যেতে পারে, যাতে লিমিটার কাজ না করে?

ভাত। আট

সুরক্ষা I = 2 A এ ট্রিগার হয়, অর্থাৎ শক্তিতে P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W।

একটি প্রদীপের মোট শক্তি ভাগ করলে আমরা পাই: 440/25 = 17.6।

একই সময়ে 17টি বাতি জ্বালানো যায়।

9. একটি বৈদ্যুতিক ওভেনে তিনটি গরম করার উপাদান রয়েছে যার শক্তি 500 ওয়াট এবং 220 ভি ভোল্টেজ সমান্তরালভাবে সংযুক্ত।

ওভেন চলাকালীন মোট রোধ, কারেন্ট এবং শক্তি কত হয় (চিত্র 91)?

চুল্লির মোট শক্তি হল P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW।

ফলে কারেন্ট হল I = P/U = 1500/220 = 6.82 A।

ফলাফল রোধ r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 ওহম।

একটি কোষের কারেন্ট হল I1 = 500/220 = 2.27 A।

একটি উপাদানের রোধ: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 ওহম।

ভাত। নয়টি

10. যদি ওয়াটমিটার একটি মেইন ভোল্টেজ U = 220 V (চিত্র 10) এ 75 ওয়াটের শক্তি দেখায় তবে ব্যবহারকারীর প্রতিরোধ এবং কারেন্ট গণনা করুন।

ভাত। দশ

যেহেতু P = U ^ 2 / r, তাহলে r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ohms।

বর্তমান I = P/U = 75/220 = 0.34 A।

11. একটি বাঁধের পানির স্তর h = 4 মি। প্রতি সেকেন্ডে 51 লিটার পানি পাইপলাইনের মাধ্যমে টারবাইনে প্রবেশ করে। যদি ক্ষতি বিবেচনা না করা হয় তবে জেনারেটরের কোন যান্ত্রিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় (চিত্র 11)?

ভাত। এগারো

যান্ত্রিক শক্তি Pm = Q ∙ h = 51 kg/s ∙ 4 m = 204 kg • m/s.

অতএব, বৈদ্যুতিক শক্তি Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW।

12. 3 মিটার উচ্চতায় অবস্থিত একটি ট্যাঙ্কে 5 মিটার গভীরতা থেকে প্রতি সেকেন্ডে 25.5 লিটার জল পাম্প করতে পাম্পের মোটরটির কী ক্ষমতা থাকতে হবে? ক্ষতি বিবেচনা করা হয় না (চিত্র 12)।

ভাত। 12।

পানি বৃদ্ধির মোট উচ্চতা h = 5 + 3 = 8 মি।

যান্ত্রিক ইঞ্জিন শক্তি Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m/sec.

বৈদ্যুতিক শক্তি Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW।

13. জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র ট্যাঙ্ক থেকে প্রতি সেকেন্ডে একটি টারবাইনের জন্য 4 m3 জল গ্রহণ করে। জলাধার এবং টারবাইনের পানির স্তরের মধ্যে পার্থক্য হল h = 20 মি। ক্ষতি বিবেচনা না করে একটি টারবাইনের ক্ষমতা নির্ধারণ করুন (চিত্র 13)।

ভাত। 13.

প্রবাহিত জলের যান্ত্রিক শক্তি Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t/s • m; Pm = 80,000 kg • m/s.

একটি টারবাইনের বৈদ্যুতিক শক্তি Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW।

14. একটি সমান্তরাল-উত্তেজিত ডিসি মোটরে, আর্মেচার উইন্ডিং এবং ফিল্ড ওয়াইন্ডিং সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে। আর্মেচার ওয়াইন্ডিং এর রোধ r = 0.1 ওহম এবং আর্মেচার কারেন্ট I = 20 A। ফিল্ড ওয়াইন্ডিং এর rv = 25 ওহম এর রেজিস্ট্যান্স রয়েছে এবং ফিল্ড কারেন্ট হল Iw = 1.2 A। এর দুটি উইন্ডিংয়ে কি শক্তি নষ্ট হয়? ইঞ্জিন (চিত্র 14)?

ভাত। চৌদ্দ

আর্মেচার উইন্ডিং-এ পাওয়ার লস P = r ∙ I^2 = 0.1 ∙ 20^2 = 40 W।

উত্তেজনা কয়েল পাওয়ার লস

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

মোটর উইন্ডিং P + Pv = 40 + 36 = 76 W এর মোট ক্ষতি।

15. 220 V হট প্লেটের চারটি পরিবর্তনযোগ্য গরম করার পর্যায় রয়েছে, যা r1 এবং r2 প্রতিরোধের সাথে দুটি গরম করার উপাদানকে ভিন্নভাবে স্যুইচ করার মাধ্যমে অর্জন করা হয়, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 15।

ভাত। 15।

প্রথম গরম করার উপাদানটির শক্তি 500 ওয়াট এবং দ্বিতীয়টির 300 ওয়াট হলে প্রতিরোধের r1 এবং r2 নির্ধারণ করুন।

যেহেতু রেজিস্ট্যান্সে রিলিজ হওয়া শক্তি P = U ∙ I = U ^ 2 / r সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাই প্রথম গরম করার উপাদানটির প্রতিরোধ

r1 = U^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 ওহম,

এবং দ্বিতীয় গরম করার উপাদান r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ohms।

পর্যায় IV অবস্থানে, প্রতিরোধগুলি সিরিজে সংযুক্ত থাকে। এই অবস্থানে বৈদ্যুতিক চুলার শক্তি সমান:

P3 = U^2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 ওয়াট।

পর্যায় I অবস্থানে, গরম করার উপাদানগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে এবং এর ফলে রোধ হয়: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 ওহম।

ধাপ I অবস্থানে টাইল পাওয়ার: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W।

আমরা পৃথক গরম করার উপাদানগুলির শক্তি যোগ করে একই শক্তি পাই।

16. একটি টাংস্টেন ফিলামেন্ট সহ একটি বাতি 40 W এর শক্তি এবং 220 V ভোল্টেজের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। ঠান্ডা অবস্থায় এবং 2500 ° C এর অপারেটিং তাপমাত্রায় বাতিটির কী প্রতিরোধ এবং কারেন্ট থাকে?

বাতির শক্তি P = U ∙ I = U ^ 2 / r।

অতএব, গরম অবস্থায় ল্যাম্প ফিলামেন্টের রেজিস্ট্যান্স হল rt = U^2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm।

কোল্ড থ্রেডের প্রতিরোধ ক্ষমতা (20 °সে) সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

যেখান থেকে r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ohms।

বর্তমান I = P/U = 40/220 = 0.18 A গরম অবস্থায় বাতির সুতার মধ্য দিয়ে যায়।

ইনরাশ কারেন্ট হল: I = U/r = 220/118 = 1.86 A।

যখন চালু করা হয়, তপ্ত বাতির কারেন্ট প্রায় 10 গুণ হয়।

17. বিদ্যুতায়িত রেলপথের কপার ওভারহেড কন্ডাক্টরের ভোল্টেজ এবং পাওয়ার লস কী (চিত্র 16)?

ভাত। 16.

কন্ডাকটরের 95 মিমি 2 এর একটি ক্রস বিভাগ রয়েছে। একটি বৈদ্যুতিক ট্রেন ইঞ্জিন বিদ্যুতের উৎস থেকে 1.5 কিলোমিটার দূরত্বে 300 A কারেন্ট গ্রহণ করে।

পয়েন্ট 1 এবং 2 Up = I ∙ rπ এর মধ্যে লাইনে ভোল্টেজের ক্ষতি (ড্রপ)।

যোগাযোগের তারের রোধ rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 ওহম।

যোগাযোগের তারে ভোল্টেজ ড্রপ আপ = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V।

মোটর টার্মিনাল D-এ ভোল্টেজ Ud হবে উৎস টার্মিনাল G-এ ভোল্টেজ U থেকে 84.3 V কম।

বৈদ্যুতিক ট্রেনের চলাচলের সময় যোগাযোগের তারের ভোল্টেজ ড্রপ পরিবর্তন হয়। বৈদ্যুতিক ট্রেন যতই কারেন্টের উৎস থেকে দূরে সরে যায়, লাইন তত বেশি লম্বা হয়, যার মানে তত বেশি তার প্রতিরোধ ক্ষমতা এবং ভোল্টেজ ড্রপ হয়। রেলের কারেন্ট গ্রাউন্ডেড সোর্স জি-তে ফিরে আসে। রেল এবং স্থলের প্রতিরোধ ক্ষমতা হল কার্যত শূন্য।