মিশ্র সংযোগ এবং জটিল বৈদ্যুতিক সার্কিট

বৈদ্যুতিক সার্কিটে, একটি মিশ্র সংযোগ, যা সিরিজ এবং সমান্তরাল সংযোগের সংমিশ্রণ, বেশ সাধারণ। যদি আমরা উদাহরণ হিসেবে তিনটি ডিভাইস নিই, তাহলে মিশ্র সংযোগের দুটি রূপ সম্ভব। একটি ক্ষেত্রে, দুটি ডিভাইস সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে এবং তৃতীয়টি তাদের সাথে সিরিজে সংযুক্ত থাকে (চিত্র 1, ক)।

এই ধরনের সার্কিটের দুটি বিভাগ রয়েছে সিরিজে সংযুক্ত, যার মধ্যে একটি সমান্তরাল সংযোগ। অন্য একটি স্কিম অনুসারে, দুটি ডিভাইস সিরিজে সংযুক্ত, এবং তৃতীয়টি তাদের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত (চিত্র 1, খ)। এই সার্কিটটিকে একটি সমান্তরাল সংযোগ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত যেখানে একটি শাখা নিজেই একটি সিরিজ সংযোগ।

একটি বৃহত্তর সংখ্যক ডিভাইসের সাথে, বিভিন্ন, আরও জটিল মিশ্র সংযোগ স্কিম থাকতে পারে। কখনও কখনও EMF এর বিভিন্ন উত্স ধারণকারী আরও জটিল সার্কিট আছে।

ভাত। 1. প্রতিরোধকের মিশ্র সংযোগ

জটিল সার্কিট গণনা করার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি আছে। এর মধ্যে সবচেয়ে সাধারণ হল অ্যাপ্লিকেশন Kirchhoff এর দ্বিতীয় আইন... এর সবচেয়ে সাধারণ আকারে, এই আইনটি বলে যে কোনো বন্ধ লুপে EMF এর বীজগণিত যোগফল ভোল্টেজ ড্রপের বীজগণিত যোগফলের সমান।

এটি একটি বীজগণিতিক যোগফল গ্রহণ করা প্রয়োজন, যেহেতু EMFগুলি একে অপরের দিকে কাজ করে বা বিপরীতভাবে নির্দেশিত স্রোত দ্বারা সৃষ্ট ভোল্টেজ ড্রপগুলির বিভিন্ন চিহ্ন রয়েছে।

একটি জটিল সার্কিট গণনা করার সময়, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, সার্কিটের পৃথক বিভাগগুলির প্রতিরোধ এবং অন্তর্ভুক্ত উত্সগুলির EMF জানা যায়। স্রোত খুঁজে পেতে, Kirchhoff এর দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, বন্ধ-লুপ সমীকরণগুলি তৈরি করতে হবে যেখানে স্রোতগুলি অজানা পরিমাণ। এই সমীকরণগুলিতে শাখা বিন্দুগুলির জন্য সমীকরণগুলি যোগ করা প্রয়োজন, যা কার্চফের প্রথম আইন অনুসারে আঁকা হয়েছে। সমীকরণের এই সিস্টেমটি সমাধান করে, আমরা স্রোত নির্ধারণ করি। অবশ্যই, আরও জটিল স্কিমগুলির জন্য, এই পদ্ধতিটি বেশ কষ্টকর হতে চলেছে, যেহেতু প্রচুর সংখ্যক অজানা সহ সমীকরণের একটি সিস্টেম সমাধান করা প্রয়োজন।

কির্চফের দ্বিতীয় আইনের প্রয়োগ নিম্নলিখিত সহজ উদাহরণগুলিতে দেখানো যেতে পারে।

উদাহরণ 1. একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট দেওয়া হয়েছে (চিত্র 2)। EMF উত্স E1 = 10 V এবং E2 = 4 V, এবং সমান অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ যথাক্রমে r1 = 2 ওহম এবং r2 = 1 ওহম। উৎসের EMF একে অপরের প্রতি কাজ করে। লোড প্রতিরোধের R = 12 ওহম। সার্কিটে কারেন্ট I খুঁজুন।

ভাত। 2. দুটি উৎস একে অপরের সাথে সংযুক্ত একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট

উত্তর. যেহেতু এই ক্ষেত্রে শুধুমাত্র একটি বন্ধ লুপ আছে, আমরা একটি একক সমীকরণ তৈরি করি: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2।

এর বাম দিকে আমাদের EMF-এর বীজগাণিতিক যোগফল রয়েছে, এবং ডানদিকে - সমস্ত সিরিজ-সংযুক্ত বিভাগ R, r1 এবং r2-এর বর্তমান Iz দ্বারা তৈরি ভোল্টেজ ড্রপের সমষ্টি।

অন্যথায়, সমীকরণটি এই ফর্মটিতে লেখা যেতে পারে:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

অথবা I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

সাংখ্যিক মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0.4 A।

এই সমস্যা, অবশ্যই, উপর ভিত্তি করে সমাধান করা যেতে পারে পুরো সার্কিটের জন্য ওহমের সূত্র, প্রদত্ত যে যখন EMF-এর দুটি উত্স একে অপরের সাথে সংযুক্ত থাকে, কার্যকর EMF পার্থক্য E1- E2 এর সমান হয়, সার্কিটের মোট রোধ সমস্ত সংযুক্ত ডিভাইসের প্রতিরোধের সমষ্টি।

উদাহরণ 2. একটি আরও জটিল স্কিম চিত্রে দেখানো হয়েছে। 3.

ভাত। 3. বিভিন্ন EMF সহ উত্সগুলির সমান্তরাল অপারেশন

প্রথম নজরে, এটি বেশ সহজ বলে মনে হয়। দুটি উত্স (উদাহরণস্বরূপ, একটি ডিসি জেনারেটর এবং একটি স্টোরেজ ব্যাটারি নেওয়া হয়) সমান্তরালভাবে সংযুক্ত এবং একটি আলোর বাল্ব তাদের সাথে সংযুক্ত। উত্সগুলির EMF এবং অভ্যন্তরীণ রোধ যথাক্রমে সমান: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0.3 ওহম, r2 = 1 ওহম। বাল্ব প্রতিরোধের R = 3 ওহম উৎস টার্মিনালগুলিতে স্রোত I1, I2, I এবং ভোল্টেজ U খুঁজে বের করা প্রয়োজন।

যেহেতু EMF E1 E2 এর চেয়ে বেশি, এই ক্ষেত্রে জেনারেটর E1 স্পষ্টতই ব্যাটারি চার্জ করে এবং একই সময়ে বাল্বকে শক্তি দেয়। কিরচফের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে সমীকরণগুলি সেট আপ করা যাক।

উভয় উৎস নিয়ে গঠিত সার্কিটের জন্য, E1 — E2 = I1rl = I2r2।

একটি জেনারেটর E1 এবং একটি লাইট বাল্ব নিয়ে গঠিত সার্কিটের সমীকরণ হল E1 = I1rl + I2r2।

অবশেষে, ব্যাটারি এবং বাল্ব অন্তর্ভুক্ত সার্কিটে, স্রোতগুলি একে অপরের দিকে পরিচালিত হয় এবং তাই এটির জন্য E2 = IR — I2r2।এই তিনটি সমীকরণ স্রোত নির্ণয় করার জন্য অপর্যাপ্ত কারণ তাদের মধ্যে শুধুমাত্র দুটি স্বাধীন এবং তৃতীয়টি অন্য দুটি থেকে পাওয়া যেতে পারে। অতএব, আপনাকে এই দুটি সমীকরণ নিতে হবে এবং তৃতীয় হিসাবে কির্চফের প্রথম সূত্র অনুসারে একটি সমীকরণ লিখতে হবে: I1 = I2 + I।

সমীকরণে পরিমাণের সংখ্যাসূচক মানগুলিকে প্রতিস্থাপন করে এবং তাদের একসাথে সমাধান করলে আমরা পাব: I1= 5 A, Az2 = 1.5 A, Az = 3.5 A, U = 10.5 V।

জেনারেটরের টার্মিনালের ভোল্টেজ তার EMF থেকে 1.5 V কম, কারণ 5 A এর একটি কারেন্ট অভ্যন্তরীণ রোধ r1 = 0.3 ওহমে 1.5 V এর ভোল্টেজের ক্ষতি করে। কিন্তু ব্যাটারি টার্মিনালের ভোল্টেজ তার ইএমএফের চেয়ে 1.5 V বেশি, কারণ ব্যাটারিটি 1.5 A এর সমান কারেন্ট দিয়ে চার্জ করা হয়। এই কারেন্ট ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের জুড়ে 1.5 V এর ভোল্টেজ ড্রপ তৈরি করে ( r2 = 1 ওহম) , এটি EMF এ যোগ করা হয়।

আপনার মনে করা উচিত নয় যে চাপ U সর্বদা E1 এবং E2 এর গাণিতিক গড় হবে, যেমনটি এই বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা গেছে। কেউ কেবল তর্ক করতে পারে যে কোনও ক্ষেত্রেই U অবশ্যই E1 এবং E2 এর মধ্যে থাকা উচিত।