জটিল আকারে ওহমের সূত্র

একটি বিকল্প সাইনোসয়েডাল কারেন্টের সাথে বৈদ্যুতিক সার্কিট গণনা করার প্রক্রিয়াতে, জটিল আকারে ওহমের সূত্র প্রায়শই কার্যকর হয়। এখানে একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট একটি স্থিতিশীল অবস্থায় একটি রৈখিক সার্কিট হিসাবে বোঝা যায়, অর্থাৎ, এমন একটি সার্কিট যাতে ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়াগুলি শেষ হয় এবং স্রোত প্রতিষ্ঠিত হয়।

এই ধরনের সার্কিটের শাখায় ভোল্টেজ ড্রপ, EMF উত্স এবং স্রোতগুলি কেবল সময়ের ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। যদি, স্থির অবস্থায়ও, সার্কিটের বর্তমান আকৃতিটি সাইনোসয়েড না হয় (মেন্ডার, স্যুটুথ, ইমপালস নয়েজ), তাহলে জটিল আকারে ওহমের সূত্র আর প্রযোজ্য হবে না।

এক বা অন্য উপায়ে, আজ শিল্পের সর্বত্র এটি ব্যবহৃত হয় বিকল্প সাইনোসয়েডাল কারেন্ট সহ তিন-ফেজ সিস্টেম… এই জাতীয় নেটওয়ার্কগুলিতে ভোল্টেজের একটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত ফ্রিকোয়েন্সি এবং কার্যকর মান রয়েছে। কার্যকরী মান "220 ভোল্ট" বা "380 ভোল্ট" বিভিন্ন সরঞ্জামের চিহ্নগুলিতে, এর জন্য প্রযুক্তিগত ডকুমেন্টেশনে পাওয়া যেতে পারে। এই কারণে, এই ধরনের একটি সুস্পষ্ট একীকরণের কারণে, জটিল আকারে ওহমের সূত্র অনেক বৈদ্যুতিক সার্কিট গণনায় সুবিধাজনক (যেখানে এটি কির্চফের নিয়মের সাথে ব্যবহার করা হয়)।

ওহমের সূত্র লেখার স্বাভাবিক রূপ এর রেকর্ডিংয়ের জটিল ফর্ম থেকে আলাদা। জটিল আকারে, ইএমএফ, ভোল্টেজ, স্রোত, প্রতিরোধের উপাধিগুলি লেখা হয় জটিল সংখ্যা… এসি সার্কিটে থাকা সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল উভয় উপাদানগুলির সাথে সুবিধাজনকভাবে হিসাব করা এবং গণনা সম্পাদন করার জন্য এটি প্রয়োজনীয়।

কারেন্ট দ্বারা ভোল্টেজ ড্রপকে সহজভাবে নেওয়া এবং ভাগ করা সবসময় সম্ভব নয়, কখনও কখনও সার্কিট বিভাগের প্রকৃতি বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ এবং এটি আমাদের গণিতে কিছু সংযোজন করতে বাধ্য করে।

প্রতীকী পদ্ধতি (জটিল সংখ্যা পদ্ধতি) একটি সাইনোসয়েডাল কারেন্টের বৈদ্যুতিক সার্কিট গণনা করার প্রক্রিয়ায় ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করার প্রয়োজনীয়তা দূর করে। কারণ একটি এসি সার্কিটে এটি ঘটে, উদাহরণস্বরূপ, একটি কারেন্ট আছে কিন্তু সার্কিট বিভাগে কোন ভোল্টেজ ড্রপ নেই; অথবা একটি ভোল্টেজ ড্রপ আছে কিন্তু সার্কিটে কোন কারেন্ট নেই যখন সার্কিট বন্ধ বলে মনে হয়।

ডিসি সার্কিটগুলিতে এটি কেবল অসম্ভব। সেজন্য এসি এবং ওহমের নিয়ম আলাদা। একটি একক-ফেজ সার্কিটে সম্পূর্ণরূপে সক্রিয় লোড না থাকলে, এটি ডিসি গণনা থেকে প্রায় কোনও পার্থক্য ছাড়াই ব্যবহার করা যেতে পারে।

একটি জটিল সংখ্যা একটি কাল্পনিক Im এবং একটি বাস্তব Re অংশ নিয়ে গঠিত এবং মেরু স্থানাঙ্কে একটি ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। একটি ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট মডুলাস এবং একটি কোণ দ্বারা চিহ্নিত করা হবে যেখানে এটি অ্যাবসিসা অক্ষের সাপেক্ষে স্থানাঙ্কগুলির উত্সের চারপাশে ঘোরে। মডুলাস হল প্রশস্ততা এবং কোণ হল প্রাথমিক পর্যায়।

এই ভেক্টরটি ত্রিকোণমিতিক, সূচকীয় বা বীজগাণিতিক আকারে লেখা যেতে পারে।এটি বাস্তব শারীরিক ঘটনার একটি প্রতীকী চিত্র হবে, কারণ বাস্তবে স্কিমগুলিতে কোনও কাল্পনিক এবং বস্তুগত বৈশিষ্ট্য নেই। এটি সার্কিটগুলির সাথে বৈদ্যুতিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সুবিধাজনক পদ্ধতি।

জটিল সংখ্যাগুলিকে ভাগ করা যায়, গুণ করা যায়, যোগ করা যায়, একটি পাওয়ারে উন্নীত করা যায়। জটিল আকারে ওহমের আইন প্রয়োগ করার জন্য এই অপারেশনগুলি অবশ্যই সম্পাদন করতে সক্ষম হতে হবে।

বিকল্প কারেন্ট সার্কিটে প্রতিরোধকে ভাগ করা হয়েছে: সক্রিয়, প্রতিক্রিয়াশীল এবং সাধারণ। উপরন্তু, পরিবাহিতা আলাদা করা আবশ্যক। বৈদ্যুতিক ক্যাপাসিট্যান্স এবং ইন্ডাকট্যান্সে এসি বিক্রিয়ক রয়েছে। প্রতিক্রিয়াশীল প্রতিরোধ কাল্পনিক অংশ, এবং সক্রিয় প্রতিরোধ এবং পরিবাহিতা - বাস্তব অংশে, অর্থাৎ সম্পূর্ণ বাস্তবে উল্লেখ করুন।

সাংকেতিক আকারে প্রতিরোধ লেখা কিছু শারীরিক অর্থবোধ করে। সক্রিয় প্রতিরোধে, বিদ্যুৎ আসলে একসাথে তাপ হিসাবে বিলীন হয় জুল-লেনজ আইন, ক্যাপাসিট্যান্স এবং ইন্ডাকট্যান্সের সময়, এটি বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এবং এই ফর্মগুলির একটি থেকে শক্তিকে অন্য রূপান্তর করা সম্ভব: চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি থেকে তাপে, বা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি থেকে আংশিকভাবে চৌম্বক এবং আংশিকভাবে তাপে, ইত্যাদি।

ঐতিহ্যগতভাবে, স্রোত, ভোল্টেজ ড্রপ এবং EMFগুলি ত্রিকোণমিতিক আকারে লেখা হয়, যেখানে প্রশস্ততা এবং পর্যায় উভয়ই বিবেচনায় নেওয়া হয়, যা স্পষ্টভাবে ঘটনার শারীরিক অর্থকে প্রতিফলিত করে। ভোল্টেজ এবং স্রোতের কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ভিন্ন হতে পারে; তাই, স্বরলিপির বীজগণিত রূপ কার্যত আরও সুবিধাজনক।

কারেন্ট এবং ভোল্টেজের মধ্যে একটি কোণের উপস্থিতি এই সত্যের দিকে পরিচালিত করে যে দোলনের সময় এমন সময় থাকে যখন কারেন্ট (বা ভোল্টেজ ড্রপ) শূন্য হয় এবং ভোল্টেজ ড্রপ (বা কারেন্ট) শূন্য হয় না। যখন ভোল্টেজ এবং কারেন্ট একই পর্যায়ে থাকে, তখন তাদের মধ্যে কোণটি 180 ° এর গুণিতক হয় এবং তারপরে ভোল্টেজ ড্রপ শূন্য হলে, সার্কিটে কারেন্ট শূন্য হয়। এগুলি তাত্ক্ষণিক মান।

সুতরাং, বীজগণিতের স্বরলিপি বুঝতে, আমরা এখন জটিল আকারে ওহমের সূত্র লিখতে পারি। সাধারণ সক্রিয় রোধের পরিবর্তে (ডিসি সার্কিটের সাধারণ), মোট (জটিল) প্রতিরোধের Z এখানে লেখা হবে, এবং emf, কারেন্ট এবং ভোল্টেজের কার্যকরী মানগুলি জটিল পরিমাণে পরিণত হবে।

জটিল সংখ্যা ব্যবহার করে একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট গণনা করার সময়, এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে এই পদ্ধতিটি শুধুমাত্র সাইনোসাইডাল কারেন্ট সার্কিটের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য এবং স্থির অবস্থায় রয়েছে।