ভেক্টর চার্ট কি এবং তারা কি জন্য?

গণনা এবং গবেষণায় ভেক্টর ডায়াগ্রামের ব্যবহার বিকল্প কারেন্টের জন্য বৈদ্যুতিক সার্কিট আপনাকে বিবেচনা করা প্রক্রিয়াগুলিকে দৃশ্যমানভাবে উপস্থাপন করতে এবং সম্পাদিত বৈদ্যুতিক গণনাগুলিকে সরল করার অনুমতি দেয়।

অল্টারনেটিং কারেন্ট সার্কিট গণনা করার সময়, প্রায়ই একই ফ্রিকোয়েন্সির বেশ কয়েকটি সমজাতীয় সাইনোসয়েডভাবে বিভিন্ন পরিমাণ যোগ করা (বা বিয়োগ) করা প্রয়োজন, তবে বিভিন্ন প্রশস্ততা এবং প্রাথমিক পর্যায়গুলির সাথে। এই সমস্যাটি ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর বা জ্যামিতিকভাবে বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা যেতে পারে। জ্যামিতিক পদ্ধতি বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতির চেয়ে সহজ এবং আরও স্বজ্ঞাত।

ভেক্টর ডায়াগ্রাম হল কার্যকর সাইনোসয়েডাল EMF এবং স্রোত বা তাদের প্রশস্ততার মানগুলিকে চিত্রিত করে ভেক্টরের একটি সেট।

সুরেলাভাবে পরিবর্তিত ভোল্টেজ ti = Um sin (ωt + ψi) অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ধনাত্মক অক্ষ x এর সাপেক্ষে ψi কোণে স্থাপন করুন, একটি ভেক্টর Um, যার দৈর্ঘ্য নির্বিচারে নির্বাচিত স্কেলে প্রদর্শিত হারমোনিক পরিমাণের প্রশস্ততার সমান (চিত্র 1)। ধনাত্মক কোণ ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে এবং ঋণাত্মক কোণ ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে প্লট করা হবে।ধরুন যে ভেক্টর Um, সময় t = 0 এর মুহূর্ত থেকে শুরু করে, স্থানাঙ্কের উৎপত্তিস্থলের চারপাশে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরছে ω প্রদর্শিত ভোল্টেজের কৌণিক কম্পাঙ্কের সমান। t সময়ে, Um ভেক্টরটি ωt কোণের মধ্য দিয়ে ঘোরানো হয় এবং অ্যাবসিসা অক্ষের সাপেক্ষে ωt + ψi কোণে অবস্থিত হবে। নির্বাচিত স্কেলে অর্ডিনেটের অক্ষে এই ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্দেশিত ভোল্টেজের তাত্ক্ষণিক মানের সমান: ti = Um sin (ωt + ψi)।

ভাত। 1. একটি ঘূর্ণায়মান ভেক্টরের সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজের চিত্র

অতএব, সময়ের সাথে সুরেলাভাবে পরিবর্তিত একটি পরিমাণকে একটি ঘূর্ণায়মান ভেক্টর হিসাবে চিত্রিত করা যেতে পারে... একটি প্রাথমিক পর্যায়ে শূন্যের সমান যখন ti = 0, t = 0 এর জন্য Um ভেক্টরটি অবশ্যই আবসিসা অক্ষের উপর থাকবে।

সময়ের উপর প্রতিটি ভেরিয়েবলের (হারমোনিক সহ) মানের নির্ভরতার গ্রাফকে একটি টাইম গ্রাফ বলা হয়... অ্যাবসিসাতে হারমোনিক পরিমাণের জন্য, সময়টি নয় বরং আনুপাতিক মান ωT ... স্থগিত করা আরও সুবিধাজনক। সময় ডায়াগ্রাম সম্পূর্ণরূপে সুরেলা ফাংশন নির্ধারণ করে, যেহেতু অন্তর্দৃষ্টি দেয় প্রাথমিক পর্যায়, প্রশস্ততা এবং সময়কাল.

সাধারণত, একটি সার্কিট গণনা করার সময়, আমরা শুধুমাত্র কার্যকর ইএমএফ, ভোল্টেজ এবং স্রোত, বা এই পরিমাণগুলির প্রশস্ততা এবং সেইসাথে একে অপরের সাথে তাদের ফেজ শিফটে আগ্রহী। অতএব, স্থির ভেক্টরগুলি সাধারণত নির্দিষ্ট সময়ের জন্য বিবেচনা করা হয়, যা বেছে নেওয়া হয় যাতে চিত্রটি দৃশ্যমান হয়। এই ধরনের ডায়াগ্রামকে ভেক্টর ডায়াগ্রাম বলে। যেখানে পর্যায় কোণগুলি ভেক্টরগুলির ঘূর্ণনের দিকে প্রয়োগ করা হয় (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) যদি তারা ধনাত্মক হয়, এবং যদি তারা ঋণাত্মক হয় তবে বিপরীত দিকে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি ভোল্টেজ ψi-এর প্রারম্ভিক পর্যায় কোণটি প্রাথমিক পর্যায় কোণ ψi থেকে বেশি হয় তাহলে ফেজ শিফট φ = ψi — ψi এবং এই কোণটি বর্তমান ভেক্টর দ্বারা ধনাত্মক দিকে প্রয়োগ করা হয়।

একটি AC সার্কিট গণনা করার সময়, প্রায়শই একই ফ্রিকোয়েন্সির emfs, কারেন্ট বা ভোল্টেজ যোগ করার প্রয়োজন হয়।

ধরুন আপনি দুটি EMF যোগ করতে চান: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) এবং e2 = E2m sin (ωt + ψ2e)।

এই সংযোজন বিশ্লেষণাত্মক এবং গ্রাফিকভাবে করা যেতে পারে। শেষ পদ্ধতিটি আরও চাক্ষুষ এবং সহজ। একটি নির্দিষ্ট স্কেলে দুটি ভাঁজ করা EMFs e1 এবং d2 ভেক্টর E1mE2m (চিত্র 2) দ্বারা উপস্থাপিত হয়। যখন এই ভেক্টরগুলি কৌণিক কম্পাঙ্কের সমান ঘূর্ণনশীল কম্পাঙ্কের সাথে ঘোরে, তখন ঘূর্ণায়মান ভেক্টরগুলির আপেক্ষিক অবস্থান অপরিবর্তিত থাকে।

ভাত। 2. একই ফ্রিকোয়েন্সি সহ দুটি সাইনোসয়েডাল EMF-এর গ্রাফিকাল সমষ্টি

অর্ডিনেট অক্ষ বরাবর ঘূর্ণমান ভেক্টর E1m এবং E2m এর অভিক্ষেপের যোগফল Em ভেক্টরের একই অক্ষের অভিক্ষেপের সমান, যা তাদের জ্যামিতিক যোগফল। অতএব, একই ফ্রিকোয়েন্সি সহ দুটি সাইনোসয়েডাল EMF যোগ করার সময়, একই ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি সাইনোসয়েডাল EMF পাওয়া যায়, যার প্রশস্ততা ভেক্টর E1m এবং E2m ভেক্টরের জ্যামিতিক যোগফলের সমান দ্বারা উপস্থাপিত হয়: Em = E1m + E2m।

অল্টারনেটিং EMF এবং স্রোতের ভেক্টর হল EMF এবং স্রোতগুলির গ্রাফিকাল উপস্থাপনা, ভেক্টরের ভেক্টরের বিপরীতে যার একটি নির্দিষ্ট শারীরিক অর্থ রয়েছে: বল ভেক্টর, ক্ষেত্রের শক্তি এবং অন্যান্য।

এই পদ্ধতিটি একই কম্পাঙ্কের যেকোনো সংখ্যক emfs এবং কারেন্ট যোগ ও বিয়োগ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। দুটি সাইনোসয়েডাল পরিমাণের বিয়োগ একটি যোগ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: e1- d2 = d1+ (- eg2), অর্থাৎ, হ্রাসমান মান বিপরীত চিহ্নের সাথে নেওয়া বিয়োগকৃত মানের সাথে যোগ করা হয়।সাধারণত, ভেক্টর ডায়াগ্রামগুলি বিকল্প emfs এবং স্রোতগুলির প্রশস্ততা মানের জন্য নয়, বরং প্রশস্ততা মানের সমানুপাতিক rms মানের জন্য তৈরি করা হয়, যেহেতু সমস্ত সার্কিট গণনা সাধারণত rms emfs এবং স্রোতের জন্য সঞ্চালিত হয়।