এসি সার্কিট গণনা

যে কোনো কারেন্ট যা মাত্রায় পরিবর্তিত হয় তা পরিবর্তনশীল। কিন্তু বাস্তবে, অল্টারনেটিং কারেন্ট একটি কারেন্ট হিসাবে বোঝা যায় যার সময়ের সাথে পরিবর্তনের নিয়ম একটি সাইনোসয়েডাল ফাংশন।

সাইনোসয়েডাল কারেন্টের গাণিতিক অভিব্যক্তিটি এভাবে লেখা যেতে পারে:

যেখানে, আমি — তাৎক্ষণিক বর্তমান মান যা সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে কারেন্টের পরিমাণ নির্দেশ করে, আমি হলাম — বর্তমানের সর্বোচ্চ (সর্বোচ্চ) মান, বন্ধনীতে অভিব্যক্তি হল সেই ফেজ যা টি, f সময়ে বর্তমানের মান নির্ধারণ করে — অল্টারনেটিং কারেন্টের ফ্রিকোয়েন্সি হল সাইনোসয়েডাল মান T, ω — কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি, ω = 2πf = 2π / T, α — প্রাথমিক পর্যায়, t = 0 সময়ে পর্যায়ের মান দেখায় .

সাইনোসয়েডাল এসি ভোল্টেজের জন্য অনুরূপ অভিব্যক্তি লেখা যেতে পারে:

কারেন্ট এবং ভোল্টেজের তাত্ক্ষণিক মানগুলিকে ছোট হাতের ল্যাটিন অক্ষর i, u, এবং সর্বোচ্চ (প্রশস্ততা) মান দ্বারা চিহ্নিত করতে সম্মত হয়েছিল - একটি সূচক m সহ বড় হাতের ল্যাটিন অক্ষর I, U দ্বারা।

একটি বিকল্প স্রোতের মাত্রা পরিমাপ করার জন্য, তারা প্রায়শই একটি কার্যকর (কার্যকর) মান ব্যবহার করে, যা সংখ্যাগতভাবে এমন একটি প্রত্যক্ষ স্রোতের সমান, যা পর্যায়ক্রমে লোডের মধ্যে একই পরিমাণ তাপ নির্গত করে। বিবর্তিত বিদ্যুৎ.

এসি আরএমএস:

সাবস্ক্রিপ্ট ছাড়াই ক্যাপিটাল মুদ্রিত ল্যাটিন অক্ষর I, U ব্যবহার করা হয় কারেন্ট এবং ভোল্টেজের কার্যকর মান নির্দেশ করতে।

সাইনোসয়েডাল কারেন্ট সার্কিটে, প্রশস্ততা এবং কার্যকর মানগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে:

এসি সার্কিটে, সময়ের সাথে সাথে সরবরাহ ভোল্টেজের পরিবর্তনের ফলে কারেন্টের পাশাপাশি সার্কিটের সাথে যুক্ত চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের পরিবর্তন ঘটে। এই পরিবর্তনের ফলাফল চেহারা স্ব-ইন্ডাকশন এবং মিউচুয়াল ইন্ডাকশন এর EMF ইনডাক্টর সহ সার্কিটে এবং ক্যাপাসিটর সহ সার্কিটে, চার্জিং এবং ডিসচার্জিং কারেন্ট ঘটে, যা এই জাতীয় সার্কিটে ভোল্টেজ এবং স্রোতের মধ্যে একটি ফেজ শিফট তৈরি করে।

উল্লিখিত শারীরিক প্রক্রিয়াগুলি বিক্রিয়কগুলি প্রবর্তন করে বিবেচনায় নেওয়া হয়, যেখানে সক্রিয়গুলির বিপরীতে, বৈদ্যুতিক শক্তির অন্য ধরণের শক্তিতে রূপান্তর হয় না। একটি প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানে বর্তমানের উপস্থিতি এই জাতীয় উপাদান এবং নেটওয়ার্কের মধ্যে শক্তির পর্যায়ক্রমিক বিনিময় দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। এই সবগুলি বিকল্প কারেন্ট সার্কিটের গণনাকে জটিল করে তোলে, কারণ এটি কেবলমাত্র কারেন্টের মাত্রাই নয়, ভোল্টেজের ক্ষেত্রে এর স্থানচ্যুতির কোণও নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

সবকিছু মৌলিক আইন ডিসি সার্কিটগুলি এসি সার্কিটের জন্যও বৈধ, তবে শুধুমাত্র তাত্ক্ষণিক মান বা ভেক্টর (জটিল) আকারে মানগুলির জন্য। এই আইনগুলির উপর ভিত্তি করে, সমীকরণগুলি তৈরি করা যেতে পারে যা সার্কিটকে গণনা করার অনুমতি দেয়।

সাধারণত, একটি বিকল্প কারেন্ট সার্কিট গণনা করার উদ্দেশ্য পৃথক বিভাগে স্রোত, ভোল্টেজ, ফেজ কোণ এবং শক্তি নির্ধারণ করা হয়... এই ধরনের সার্কিট গণনার জন্য সমীকরণ আঁকার সময়, EMF, ভোল্টেজ এবং কারেন্টের শর্তসাপেক্ষে ইতিবাচক দিকনির্দেশগুলি বেছে নেওয়া হয়। স্থির-স্থিতির তাৎক্ষণিক মান এবং একটি সাইনোসয়েডাল ইনপুট ভোল্টেজের ফলাফলের সমীকরণে সময়ের সাইনোসাইডাল ফাংশন থাকবে।

ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের বিশ্লেষণাত্মক গণনা অসুবিধাজনক, সময়সাপেক্ষ এবং তাই বৈদ্যুতিক প্রকৌশলে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় না। একটি সাইনোসয়েডাল ফাংশনকে প্রচলিতভাবে ভেক্টর হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে এই সত্যটি কাজে লাগিয়ে একটি এসি সার্কিটের বিশ্লেষণকে সরল করা সম্ভব, এবং ভেক্টরটিকে জটিল সংখ্যা আকারে লেখা যেতে পারে।

জটিল সংখ্যা ফর্মের একটি অভিব্যক্তি কল করুন:

যেখানে a হল একটি জটিল সংখ্যার বাস্তব (বাস্তব) অংশ, y — কাল্পনিক একক, b — কাল্পনিক অংশ, A — মডুলাস, α- যুক্তি, e — প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি।

প্রথম রাশিটি একটি জটিল সংখ্যার বীজগণিতীয় স্বরলিপি, দ্বিতীয়টি সূচকীয় এবং তৃতীয়টি ত্রিকোণমিতিক। বিপরীতে, পদবী জটিল আকারে, একটি বৈদ্যুতিক পরামিতি নির্দেশকারী অক্ষরটি আন্ডারলাইন করা হয়।

জটিল সংখ্যার ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে বর্তনী গণনা পদ্ধতিকে বলা হয় প্রতীকী পদ্ধতি... প্রতীকী গণনা পদ্ধতিতে, বৈদ্যুতিক সার্কিটের সমস্ত বাস্তব পরামিতি জটিল স্বরলিপিতে প্রতীক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। সার্কিটের বাস্তব পরামিতিগুলিকে তাদের জটিল চিহ্নগুলির সাথে প্রতিস্থাপন করার পরে, এসি সার্কিটগুলির গণনাটি ডিসি সার্কিটগুলির গণনার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতি অনুসারে সঞ্চালিত হয়। পার্থক্য হল যে সমস্ত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ অবশ্যই জটিল সংখ্যা দিয়ে সঞ্চালিত হতে হবে।

বৈদ্যুতিক বর্তনী গণনা করার ফলে, প্রয়োজনীয় কারেন্ট এবং ভোল্টেজগুলি জটিল সংখ্যার আকারে প্রাপ্ত হয়। বর্তমান বা ভোল্টেজের বাস্তব rms মানগুলি সংশ্লিষ্ট কমপ্লেক্সের মডুলাসের সমান, এবং জটিল সংখ্যার যুক্তি বাস্তব অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাপেক্ষে জটিল সমতলে ভেক্টরের ঘূর্ণনের কোণকে নির্দেশ করে। একটি ইতিবাচক যুক্তি ভেক্টরটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরায় এবং একটি নেতিবাচক যুক্তি এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।

বিকল্প বর্তমান সার্কিটের গণনা একটি নিয়ম হিসাবে, রচনা দ্বারা শেষ হয় সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তির ভারসাম্য, যা আপনাকে গণনার সঠিকতা পরীক্ষা করতে দেয়।